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Le développement d'outils prédictifs qui relient l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique dans le cadre de la rupture fragile est le défi majeur de cette thèse.Dans le cas d'une fissure plane se propageant de fa\c con quasistatique, en mode I, dans un matériau faiblement hétérogène et invariant dans la direction de propagation, on peut montrer à l'aide d'une approche perturbative utilisant les fonctions de poids, que le seuil de rupture de Griffith est toujours atteint en tout point du front et que par conséquent la ténacité effective est simplement égale à la moyenne des valeurs locales.Nous abordons ici le même problème mais avec des hétérogénéités de ténacité plus élevées.Dans la première partie, nous considérons une fissure semi-infinie dans un corps infini ou dans une plaque d'épaisseur finie et nous étendons analytiquement l'approche du premier au second ordre.Nous montrons que, même si le critère de Griffith est atteint partout, les déformations du front peuvent induire une déviation de la ténacité efficace de sa valeur moyenne.Nous effectuons de plus des expériences de peeling afin de préciser le domaine de validité des approches.Dans la deuxième partie, nous considérons une fissure circulaire se propageant dans un motif de ténacité invariant dans la direction de propagation, et résolvons le problème numériquement, quelquesoit le contraste de ténacité et la taille des hétérogénéités, en itérant sur les formules du premier ordre.Pour un contraste d'hétérogénéité suffisamment grand, le critère de la Griffith ne peut plus être atteint partout: certains points du front sont piégés par les zones plus tenaces, tandis que d'autres …