Se analiza la hipótesis de convergencia en México con la prueba relativamente novedosa de σ-convergencia débil, propuesta por Kong, Phillips y Sul (2019), en el periodo 1940-2019 y en dos subperiodos con la totalidad de las entidades federativas y con grupos formados a partir de su niveles de ingreso, con el fin de determinar si el proceso de liberalización comercial y la entrada en vigor del Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN) promovieron la convergencia regional. Se encuentra que tanto para el primer periodo, como para todo el periodo hay evidencia de σ-convergencia débil, por el contrario revelan evidencia de divergencia para el segundo periodo. La aplicación de esta prueba en los grupos formados a partir de sus niveles de ingreso contribuye a identificar si algunos de estos grupos puede ser los causantes de la ausencia de convergencia de todas las entidades federativas. No obstante, una limitación de la misma es que puede no conciliar resultados obtenidos para todo el periodo en relación con los de los subperiodos.