Minimal rational curves on wonderful group compactifications

M Brion, B Fu - Journal de l'École polytechnique …, 2015 - jep.centre-mersenne.org
M Brion, B Fu
Journal de l'École polytechnique—Mathématiques, 2015jep.centre-mersenne.org
Consider a simple algebraic group G of adjoint type, and its wonderful compactification X.
We show that X admits a unique family of minimal rational curves, and we explicitly describe
the subfamily consisting of curves through a general point. As an application, we show that X
has the target rigidity property when G is not of type A1 or C. Résumé (Courbes rationnelles
minimales sur les compactifications magnifiques des groupes) Soient G un groupe
algébrique simple et X sa compactification magnifique. Nous montrons que X possède une …
Résumé (Courbes rationnelles minimales sur les compactifications magnifiques des groupes) Soient G un groupe algébrique simple et X sa compactification magnifique. Nous montrons que X possède une unique famille de courbes rationnelles minimales, et nous décrivons explicitement la sous-famille formée des courbes passant par un point général. Nous en déduisons une propriété de rigidité de X, lorsque G n’est pas de type A1 ou C.
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