Penelitian yang dilakukan oleh PISA menunjukkan bahwa pemahaman konsep siswa masih tergolong rendah terutama pada materi himpunan yang merupakan ilmu dasar dari semua cabang ilmu matematika. Tujuan penelitian ini untuk mengungkap profil pemahaman materi himpunan oleh siswa berdasarkan perbedaan kemampuan matematika ditinjau dari teori APOS. Subjek terdiri dari 3 siswa kelas VIII MTs Negeri Ngablak Magelang dengan kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Peneliti sebagai instrumen utama dibantu soal tes mengenai himpunan dan pedoman wawancara. Hasil yang diperoleh adalah siswa berkemampuan matematika tinggi berada pada level skema trans karena mampu melakukan aksi, proses, objek dan skema. Siswa berkemampuan matematika sedang berada pada level skema inter karena mampu melakukan aksi dan proses namun belum mampu menghubungkan objek dengan skema. Siswa berkemampuan matematika rendah berada pada level skema intra karena mampu melakukan aksi namun mengalami kesulitan pada bagian proses sehingga tidak dapat membangun suatu objek. Perbedaan level kemampuan matematika siswa sebanding lurus dengan perbedaan kemampuan pemahaman himpunannya.