The gauge polyvalence of a new numerical code is tested, both in harmonic-coordinate
simulations (gauge-waves test bed) and in singularity-avoiding coordinates (simple black-
hole simulations, either with or without shift). The code is built upon an adjusted first-order
flux-conservative version of the Z4 formalism and a recently proposed family of robust finite-
difference high-resolution algorithms. An outstanding result is the long-term evolution (up to
1000 M) of a black hole in normal coordinates (zero shift) without excision.

[cat] La present tesi doctoral versa sobre la resolucio numèrica de les equacions d'Einstein
de la Teoria de la Relativitat. Es presenta: una nova familia de mètodes computacionals
amb variació total acotada i d'implementació eficient que permet resoldre equacions
diferencials amb derivades parcials de tipus hiperbòlic; un codi que implementa aquests
mètodes juntament amb el formalisme Z4 per a aconseguir resoldre per primera vegada un
colapse gravitacional en 3 dimensions simulant l'interior del forat negre amb un camp …