На основе решения полной системы уравнений Навье-Стокса численно исследована задача о движении вязкой несжимаемой жидкости в цилиндре с вращающимися основаниями. Система уравнений записана в переменных функция тока, завихренность и азимутальная скорость. Для решения уравнения Пуассона использовался прямой метод неполной редукции. Уравнения переноса решались с использованием явной конечно-разностной схемы. Диффузионные члены аппроксимировались центральными разностями. Для аппроксимации конвективных членов употреблялась модифицированная схема Леонарда с квадратичными разностями против потока, в которой явным образом выделялась классическая противопоточная схема, а в источниковую часть уравнения добавлялись соответствующие корректирующие потоки. Для аппроксимации производных по времени использовалась схема Эйлера. Важная особенность исследуемых течений состоит в том, что при достижении критической величины начальной закрутки в потоке образуются приосевые pециpкуляционные зоны. Форма и характер этих зон сходны с аналогичными формированиями в закрученных потоках при распаде вихревого течения. Получены различные режимы течений с формированием таких крупномасштабных вихревых структур. Проведено сравнение результатов вычислений с имеющимися экспериментальными данными и численными решениями.