Рассматривается модель многолинейной системы массового обслуживания с потерями, вызванными нехваткой ресурсов, необходимых для обслуживания заявок. Принятая на обслуживание заявка занимает случайный объем ресурсов нескольких типов с заданными функциями распределения. Случайные векторы, описывающие требования заявок к ресурсам, не зависят от процессов поступления и обслуживания заявок, независимы в совокупности и одинаково распределены. В предположении о пуассоновском входящем потоке и экспоненциальном обслуживании в аналитическом виде получено совместное распределение числа заявок в системе и вектора объемов занимаемых ими ресурсов. Приведен пример расчетов, иллюстрирующий применение модели к анализу характеристик услуги видеоконференции в беспроводной сети LTE.