In this paper, we consider the problem of constructing higher-order geometric integrators. In
particular, we study the situations where the exact preservation of a geometric structure in
the process of discretization is impossible or it is unreasonably complicated in terms of
technical implementation. For these cases, we introduce the concept of a pseudo-geometric
integrator and explain the specifics of its construction. The main example of application of
this approach is Dirac structures in mechanical systems with constraints; however, the area …

В данной работе мы рассматриваем задачу построения геометрических интеграторов
высшего порядка. В частности, мы изучаем случаи, когда точное сохранение
геометрической структуры при дискретизации невозможно или неоправданно
технически сложно. Для таких ситуаций мы вводим понятие псевдо-геометрических
интеграторов и объясняем особенности их построения. Основным мотивирующим
примером этого подхода являются структуры Дирака в контексте механических систем …