Изучаются стохастические интегралы на предсказуемых σалгебрах относительно
разностных семимартингалов и, более общим образом, относительно σ-конечных L0-
значных мер. Последние также называют формальными семимартингалами. В
частности, мы вводим триплет σ-конечных мер и с его помощью характеризуем
множество интегрируемых процессов. Особое внимание уделяется процессам Леви,
индексированным вещественной прямой. Удивительным образом, в нашей ситуации …

Stochastic integration on the predictable σ-field with respect to increment semimartingales,
and, more generally, σ-finite L^0-valued measures is studied. The latter are also known as
formal semimartingales. In particular, the triplet of σ-finite measures is introduced and used
to characterize the set of integrable processes. Special attention is given to Lévy processes
indexed by the real line. Surprisingly, many of the basic properties break down in this
situation compared to the usual \bfR_+ case. The results enable us to define, represent, and …