With the emerging Internet of Things (IoT) paradigm, more than a billion sensing devices will be collecting an unprecedented amount of data. Simultaneously, the field of data analytics is being revolutionized by modern machine learning (ML) techniques that enable sophisticated processing of massive datasets. Many researchers are envisioning a combination of these two technologies to support exciting applications such as environmental monitoring, Industry 4.0, and vehicular communications. However, traditional wireless communication protocols are inefficient in supporting distributed ML services, where data and computations are distributed over wireless networks. This motivates the need for new wireless communication methods. One such method, over-the-air computation (AirComp), promises to communicate with massive gains in terms of energy, latency, and spectrum efficiency compared to traditional methods.

The expected efficiency of AirComp is due to the complete spectrum sharing for all participating devices. Unlike in traditional physical-layer communications, where interference is avoided by allocating orthogonal communication channels, AirComp promotes interference to compute a function of the individually transmitted messages. However, AirComp can not reconstruct functions perfectly but introduces errors in the process, which harms the convergence rate and region of optimality of ML algorithms. The main objective of this thesis is to develop methods that reduce these errors and analyze their effects on ML performance.

In the first part of this thesis, we consider the general problem of designing wireless methods for ML applications. In particular, we present an extensive survey which divides the field into two broad categories, digital communications and analog over-the-air-computation. Digital communications refers to orthogonal communication schemes that are optimized for ML metrics, such as classification accuracy, privacy, and data-importance, rather than traditional communication metrics such as fairness, data rate, and reliability. Analog over-the-air-computation refers to the AirComp method and its application to distributed ML, where communication-efficiency, function estimation, and privacy are key concerns.

In the second part of this thesis, we focus on the analog over-the-air computation problem. We consider a network setup with multiple devices and a server that can be reached via a single hop, where the wireless channel is modeled as a multiple-access channel with fading and additive noise. Over such a channel, the AirComp function estimate is associated with two types of error: 1) misalignment errors caused by channel fading and 2) noise-induced errors caused by the additive noise. To mitigate these errors, we propose AirComp with retransmissions and develop the optimal power control scheme for such a system. Furthermore, we use optimization theory to derive bounds on the convergence of an AirComp-supported ML system that reveal a relationship between the number of retransmissions and loss of the ML model. Finally, with numerical results we show that retransmissions can significantly improve ML performance, especially for low-SNR scenarios. 

Med Internet of Things (IoT)-paradigmen, kommer över en miljard sensorenheter att samla en mängd data som saknar motstycke. Samtidigt har dataanalys revolutionerats av moderna maskininlärningstekniker (ML) som möjliggör avancerad behandling av massiva dataset. Många forskare föreställer sig en kombination av dessa två two teknologier för att möjliggöra spännande applikationer som miljöövervakning, Industri 4.0, och fordonskommunikation. Tyvärr är traditionella kommunikationsprotokoll ineffektiva när det kommer till att stödja distribuerad maskininlärning, där data och beräkningar är utspridda över trådlösa nätverk. Detta motiverar behovet av nya trådlösa kommunikationsprotokoll. Ett protokoll, over-the-air computation (AirComp), lovar att kommunicera med enorma fördelar när det kommer till energieffektivitet, latens, and spektrumeffektivitet jämfört med traditionella protkoll.

AirComps effektivitet beror på den fullständiga spektrumdelningen mellan alla medverkande enheter. Till skillnad från traditionell ortogonal kommunikation, där interferens undviks genom att allokera ortogonala radioresurser, så uppmuntrar AirComp interferens och nyttjar den för att räkna ut en funktion av de kommunicerade meddelanderna. Dock kan inte AirComp rekonstruera funktioner perfekt, utan introducerar fel i processen vilket försämrar konvergensen av ML-algoritmer. Det huvudsakliga målet med den här avhandlingen är att utveckla metoder som minskar dessa fel och att analysera de effekter felen har på prestandan av distribuerade ML-algoritmer.

I den första delen av avhandlingen behandlar vi det allmänna problemet med att designa trådlösa nätverksprotokoll för att stödja ML. Specifikt så presenterar vi en utförlig kartläggning som delar upp fältet i två kategorier, digital kommunikation och analog AirComp. Digital kommunikation syftar på ortogonala kommunikationsprotokoll som är optimerade för ML-måttstockar, t.ex. klassifikationskapabilitet, integritet, och data-vikt (data-importance), snarare än traditionella kommunikationsmål såsom jämlikhet, datahastighet, och tillförlitlighet. Analog AirComp syftar till AirComps applicering till distribuerad ML, där kommunikationseffektivitet, funktionsestimering, och integritet är viktiga måttstockar.

I den andra delen av avhandlingen fokuserar vi på det analoga AirComp-problemet. Vi beaktar ett nätverk med flera enheter och en server som kan nås via en länk, där den trådlösa kanalen modelleras som en multiple-access kanal (MAC) med fädning och additivt brus. Över en sådan kanal så associeras AirComps funktionsestimat med två sorters fel: 1) felinställningsfel orsakade av fädning och 2) brusinducerade fel orsakade av det additiva bruset. För att mildra felen föreslår vi AirComp med återsändning och utvecklar den optimala "power control"-algoritmen för ett sådant system. Dessutom använder vi optimeringsteori för att härleda begränsningar på konvergensen av ett AirCompsystem för distribuerad ML som tydliggör ett förhållande mellan antalet återsändningar och förlustfunktionen för ML-modellen. Slutligen visar vi att återsändningar kan signifikant förbättra ML-prestanda genom numeriska resultat, särskilt när signal-till-brus ration är låg.