Given a sequence of n real numbers {Si} i⩽ n, we consider the longest weakly increasing
subsequence, namely i1< i2<...< iL with Sik⩽ Sik+ 1 and L maximal. When the elements Si …

For $0<\alpha< 1$ let $ V (\alpha) $ denote the supremum of the numbers $ v $ such that
every $\alpha $-Hölder continuous function is of bounded variation on a set of Hausdorff …

We show that for every Lebesgue measurable function f:[0, 1]→ ℝ there exists a compact set
C of Hausdorff dimension ½ such that f is of bounded variation on C, and there exist compact …

We show that Hausdorff measures of different dimensions are not Borel isomorphic; that is,
the measure spaces (ℝ, B, H s) and (ℝ, B, H t) are not isomorphic if s≠ t, s, t∈[0, 1], where B …

On note {B (t): 0≤ t≤ 1} un mouvement brownien linéaire et dim la dimension de Hausdorff.
Pour α> 1 2 et 1≤ β≤ 2, nous montrons que, presque sûrement, il n'existe pas d'ensemble …

Suppose that f belongs to a suitably defined complete metric space C α of Hölder α-functions
defined on [0, 1]. We are interested in whether one can find large (in the sense of Hausdorff …

A disszertáció célja, hogy kapcsolatokat mutasson be a matematika két látszólag távoli ága,
a halmazelmélet és az analízis között. Az első fejezetben ez a kapcsolat még klasszikus …

A disszertáció célja, hogy kapcsolatokat mutasson be a matematika két látszólag távoli ága,
a halmazelmélet és az analízis között. Az első fejezetben ez a kapcsolat még klasszikus …

The aim of this dissertation is to describe certain connections between two seemingly far
away fields of mathematics, namely set theory and analysis. This connection is classical in …

For 0< α< 1 let V (α) denote the supremum of the numbers v such that every α-Hölder
continuous function is of bounded variation on a set of Hausdorff dimension v. Kahane and …