Point-counting results for sets in real Euclidean space have found remarkable applications
to diophantine geometry, enabling significant progress on the André–Oort and Zilber–Pink …

This short survey is part of a minicourse I gave during the CMI-HIMR Summer School
“Unlikely Intersections in Diophantine Geometry” on the Zilber–Pink conjecture, formulated …

The Torsion Anomalous Conjecture states that an irreducible variety $ V $ embedded in a
semi-abelian variety contains only finitely many maximal $ V $-torsion anomalous varieties …

The torsion anomalous conjecture states that for any variety V in an abelian variety there are
only finitely many maximal V-torsion anomalous varieties. We prove this conjecture for V of …

In this article, we prove that the Zilber-Pink conjecture for abelian varieties over an arbitrary
field of characteristic $0 $ is implied by the same statement for abelian varieties over the …

Dans ce mémoire, je présente les recherches que j'ai menées au cours des dix dernières
années, depuis ma thèse jusqu'à aujourd'hui, sur certains problèmes en géométrie …

En géométrie diophantienne, la théorie des intersections improbables est un domaine en
constante évolution. Dans ce contexte, des progrès significatifs ont été réalisés par plusieurs …

En 2008, M. Filaseta, A. Granville et A. Schinzel [11] ont montré qu'il existe un algorithme qui
permet de calculer le pgcd de deux polynômes f, g∈ Z [x] de degré au plus D≥ 2 en1 ON, h …

Mumford, conjecture de Zilber-Pink, géométrie diophantienne, géométrie tropicale,
hauteurs, intersections exceptionnelles, multiplication complexe, o-minimalité, problème de …

We give an overview of some landmark theorems and recent conjectures in Diophantine
Geometry. In the elliptic case, we prove some new bounds for torsion anomalous points and …