This review paper presents the results, which cover the study of current problems of
approximation theory in abstract linear spaces. Such research has been actively developed …

We study the values eσ (f) of the best approximations of integrals of functions from the space
Lp (A, dµ) with rank σ integrals. We find the orders for the least upper bounds of these …

,(1.7) при n→∞ у випадку, коли функцiя ψ (t) є степеневою: ψ (t)= t− r, r> 0, при всiх 1≤
p≤∞ було отримано вiдповiдно у роботах [2] та [3]. Зокрема, iз теореми 6.1 роботи [2] …

This review presents the results, which cover the study of current problems of approximation
theory in abstract linear spaces. Such research has been actively developed since the …

Анотація В роботі отримано точні порядкові оцінки функціоналів, у термінах яких
виражаються найкращі $ n $-членні наближення класів функцій багатьох змінних ${\cal …

Шидлiч АЛ Екстремальнi задачi теорiЁ наближень у функцiональних просторах.
Квалiфiкацiйна наукова праця на правах рукопису. Дисертацiя на здобуття наукового …

We obtain order estimates in the spaces $ L_p $ of the best $ n $-term trigonometric
orthogonal approximations of the classes ${\cal F} _ {q}^{\psi} $ of periodic functions, whose …

We study the behavior of functionals of the form $\sup_ {l> n}(ln)\left (∑^ l_ {k= 1}\frac1 {ψ^ r
(k)}\right)^{− 1/r} $, where $ ψ $ is a positive function, as $ n→∞ $: The obtained results are …