In the class of reduced Abelian torsion-free groups G of finite rank, we describe TI-groups,
this means that every associative ring on G is filial. If every associative multiplication on G is …

An abelian group A is called a TI-group if every associative ring with the additive group A is
filial. The filiality of a ring R means that the ring R is associative and all ideals of any ideal of …

A ring whose additive group coincides with an abelian group G is called a ring on G. An
abelian group G is called a TI-group if every associative ring on G is filial. If every …

Non-nil abelian groups are classified on which every ring, different from the zero-ring, is
unital. It is shown that the assumption on the associativity of the considered rings does not …

Кольцом на абелевой группе 𝐺 называется кольцо, аддитивная группа которого
совпадает с 𝐺. Абелева группа 𝐺 называется 𝑇𝐼-группой, если любое ассоциативное …

Умножением на абелевой группе 𝐺 называется гомоморфизм 𝜇: 𝐺⊗ 𝐺→ 𝐺. Множество
всех умножений на абелевой группе 𝐺 само является абелевой группой относительно …

В классе редуцированных абелевых групп без кручения конечного ранга описаны T I-
группы. Редуцированная абелева группа G без кручения конечного ранга является T I …

Абелевы группы, на которых любое кольцо является ассоциативным и коммутативным,
называются SACR-группами. Ассоциативное кольцо называется филиальным, если …