Closed-form solutions of non-uniform axially loaded beams using Lie symmetry analysis

B Kundu, R Ganguli - Acta Mechanica, 2020 - Springer
In this paper, the governing differential equation of a beam with axial force is studied using
the Lie symmetry method. Considering the inhomogeneous beam and non-uniform axial …

Оператор инвариантного дифференцирования и его применение для интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений

РК Газизов, АА Гайнетдинова - Уфимский математический …, 2017 - cyberleninka.ru
Предложен алгоритм интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
(ОДУ) n-го порядка, допускающих n-мерную алгебру Ли операторов. Алгоритм …

On the Algorithmic Verification of Nonlinear Superposition for Systems of First Order Ordinary Differential Equations

V Treumova, DA Lyakhov, DL Michels - arXiv preprint arXiv:2401.17012, 2024 - arxiv.org
This paper belongs to a group of work in the intersection of symbolic computation and group
analysis aiming for the symbolic analysis of differential equations. The goal is to extract …

Integration of systems of ordinary differential equations with a small parameter which admit approximate Lie algebras

A Gainetdinova - Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika …, 2018 - mathnet.ru
AA Gainetdinova, “Integration of systems of ordinary differential equations with a small
parameter which admit approximate Lie algebras”, Vestn. Udmurtsk. Univ. Mat. Mekh. Komp …

[PDF][PDF] Operator of invariant differentiation and its application for integrating systems of ordinary differential equations

RK Gazizov, AA Gainetdinova - Ufa Mathematical Journal, 2017 - matem.anrb.ru
We propose an algorithm for integrating 𝑛-th order ordinary differential equations (ODE)
admitting 𝑛-dimensional Lie algebras of operators. The algorithm is based on invariant …

Интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром, допускающих приближенные алгебры Ли

АА Гайнетдинова - Вестник Удмуртского университета. Математика …, 2018 - mathnet.ru
O üº üº þü ý þ ü üþ ü ü ü ü ý ü ý ½ Page 1 þ þ üº ü ü üº ü üº ü ü ü ü ¾¼½ º º ¾ º þ º ¾ ½ º ¾ O üº
üº þü ý þ ü üþ ü ü ü ü ý ü ý ½ ü µ µ º º þ º º º ¹ º ÇÁ ½¼º¾¼ ¿ »Úѽ ¼¾¼¾ µ º ½ ℄µº ¹ º ½½℄º …

[PDF][PDF] Узагальненi оператори Казiмiра, сингулярнi модулi редукцiї та симетрiї диференцiальних рiвнянь

ВМ Бойко - Дис.... док. фiз.-мат. наук, Iнституту математики НАН …, 2018 - imath.kiev.ua
Узагальненi оператори Казiмiра, сингулярнi модулi редукцiї та симетрiї д Page 1
Нацiональна академiя наук України Iнститут математики На правах рукопису БОЙКО …

Integration of systems of two second-order ordinary differential equations with a small parameter that admit four essential operators

A Gainetdinova, RK Gazizov - … электронные математические известия, 2020 - mathnet.ru
We discuss an algorithm for integrating systems of two second-order ordinary differential
equations (ODE) with a small parameter that admit approximate Lie algebras with four …

Some Invariant Solutions of Two Dimensional Heat Equation

M Aripov, O Narmanov - Montes Taurus Journal of Pure and …, 2021 - mtjpamjournal.com
The symmetry group of a differential equation is the group of transformations which
transform solutions of the differential equation to solutions. For systems of partial differential …

Инвариантные решения двумерного уравнения теплопроводности

ОА Нарманов - Вестник Удмуртского университета. Математика …, 2019 - mathnet.ru
Группой симметрии данного дифференциального уравнения называется группа
преобразований, которые переводят решения уравнения в решения. Если известны …